«В городе Москва» или «в городе Москве»?

В городе Москва или в городе Москве?

Географические названия русского или славянского происхождения (либо давно заимствованные и освоенные), которые мы употребляем вместе с родовым понятиям город, село, деревня, хутор, река и так далее, согласуются с ним и склоняются.

Поэтому отправляемся на прогулку по городу Москве. Ну или на экскурсию по реке Москве кому что интереснее.

Кстати, если вместо сочетания река Москва вы используете более распространенное Москва-река, то не забывайте: это составная конструкция, между ее частями нужен дефис. И склоняются тут тоже обе части: живет за Москвой-рекой, на кораблике по Москве-реке.